什麼是布朗運動增量的變異數

我是新來的。

如果布朗運動 b 的變異數為 t，那麼 db 的變異數是多少？

db 是 b 的增量

讓 $ (B_t) $ 是一個標準的布朗運動。然後， $ B_t\sim N(0,t) $ 和 $ B_t-B_s\sim N(0,t-s) $ .

非正式地，你可以說 $ \mathrm{d}B_t\sim N(0,\mathrm{d}t) $ 在哪裡 $ \mathrm{d}B_t=B_{t+\mathrm{d}t}-B_t $ 是一個無窮小的增量。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/50732