為什麼是伊藤微積分？
來自物理學，我習慣於大多數自然隨機方程的 Ito 解釋是錯誤的，應該使用 Stratonovich 微積分代替（當然它們是可以互換的，但是從一種解釋到另一種解釋會改變形式方程）。情況比我說的更微妙，因為有些系統實際上伊藤是更自然的系統。即使是最近一些解決這一困境的論文也提出了兩種方法似乎都沒有特別好的案例的主張。
我想知道為什麼在金融領域似乎人們只使用伊藤方法。我聽說斯特拉托諾維奇的定義在某些情況下可能會引發套利，但我很想听聽這種說法的普遍性，以及它是否應該總是正確的。最後，更重要的是，我想首先了解在金融領域選擇伊藤微積分背後的直覺。
事實上，Ito 和 Stratonovich 微積分在數學上都是等價的。例如，在下面的論文中，您可以看到兩個推導導致相同的結果，即 Black-Scholes 方程：
J. Perello、JM Porra、M. Montero 和 J. Masoliver 的 Ito 和 Stratonovich 約定中的 Black-Scholes 期權定價
從摘要：
期權金融工具旨在保護投資者免受股市隨機性的影響。1973 年，Fisher Black、Myron Scholes 和 Robert Merton 提出了一種非常流行的期權定價方法，該方法使用 Ito 解釋中的隨機微分方程。在這裡，我們使用 Stratonovich 演算推導出期權價格的 Black-Scholes 方程，並針對物理學家對基於 Ito 演算的經典期權定價方法進行了全面回顧。正如可以預料的那樣，我們展示了 Black-Scholes 方程與所選擇的解釋無關。儘管如此，我們還是指出了 Black-Scholes 期權定價方法背後的許多微妙之處。
在金融中選擇 Ito 微積分而不是 Stratonovich 的主要事實是它具有自然的解釋和直覺：因為選擇了限製過程中間隔的左端點，這可以解釋為在金融中你沒有選擇的事實’不知道任何未來的股票價格。在 Stratonovich 演算中，您選擇未來的中點（因此嚴格來說是未知的）。