SABR 問題：為什麼市場將 beta 參數作為常數？

SABR 問題

為什麼市場採取 $ \beta $ 參數作為“常數”？

• 我現在看到大多數經紀人都在引用 SABR 參數。
• 我見過很多銀行用 $ \beta $ = 0.5 作為一項規則。
• 我見過寬客選擇一個 $ \beta $ 基於最適合校準儀器。

什麼最符合本文的精神，並解釋 IMR/IPV 流程預期的任何問題。

管理來自 Hagan 等人的微笑風險。人。

一般來說，如果你預先選擇 $ \beta $ ，這是從先驗考慮的。

• $ \beta = 1 $ 對應於隨機對數正態
• $ \beta = 0 $ 是隨機正態的
• $ \beta=1/2 $ CIR

在 SABR 模型中，通常首先校準 beta，然後是其他 3 個參數。通常，不是校準 beta，而是簡單地假設有 $ \beta=1/2 $ （因為 CIR 被廣泛使用）。也就是說，日元由於負利率，日元選擇 0 也是很自然的。

論文解釋了兩者。“審美”考慮（先驗-固定）或確定的歷史觀察形式。

點擊此處查看 SABR 模型的直覺說明。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/44273