在哪裡可以找到仿射隨機波動率跳躍擴散模型的定價公式？

有誰知道參考資料，我可以在 SVJ 和 SVJJ 等模型的仿射隨機波動率跳躍擴散類中找到香草呼叫的定價公式？

我正在尋找類似於以下適用於 Heston（平方根）仿射隨機波動率模型的公式：

$$ \begin{align} c(t) & = \frac{e^{-\alpha\log K}}{\pi}\int_0^\infty dv e^{-i v \log K}\rho(v) \ \rho(v) & = \frac{e^{-r(T-t)}\phi(v-i(\alpha+1);T)}{\alpha^2+\alpha-v^2 + i(2\alpha+1)v} \ \phi(u;T) & = \mathbb{E}^{Q_B}_t[e^{i u \log S(T)}], \ \phi(u;T) & = e^{i u[\log S(t)+(r-\delta)(T-t)]-\frac{1}{\sigma_v^2}\left[\bar{v}\kappa\left(a(T-t) + 2\log\beta\right)+v_0 \gamma \right]} \ \beta & = \frac{1-ge^{-d (T-t)}}{1-g} \ \gamma & = \frac{a(1-e^{-d (T-t)})}{1-g e^{-d (T-t)}} \ d & = \sqrt{(i\rho \sigma_v u - \kappa)^2 + \sigma_v^2(iu + u^2)} \ g & = a/b \ a & = i\rho\sigma_v u-\kappa + d \ b & = i\rho \sigma_v u-\kappa - d \end{align} $$

這些對你有用嗎？

http://web.mit.edu/junpan/www/SVJ.pdf的 P34

http://www.darrellduffie.com/uploads/pubs/DuffiePanSingleton2000.pdf的 P1360

http://www.math.ku.dk/~rolf/bakshi.pdf的 P2045

這兩本書中的一本可以幫助你：

• 量化金融指南
• 正交期權定價

他們都來自同一個作者。兩者都在各種隨機過程下為歐洲普通期權定價。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/17655