為什麼選擇期權定價模型？

Bates 模型向底層證券添加了跳轉過程。我知道這可能更真實地代表觀察到的時間序列，但是為什麼人們會在期權定價中關心這一點？

期權價格只是一個期望值，沒有任何跳躍。我認為增加跳躍與增加波動性是一樣的。

問題是，當他們說“波動率”時，有些人的意思是期權價格的 BS 隱含波動率。其他一些人說“波動性”時的意思是漂移擴散模型中的一些擴散參數（有或沒有跳躍）。這些在股票價格的對數正態模型中是相同的值，但對於許多其他模型（包括那些具有跳躍的模型）來說是不同的。因此，正如@Farahvartish 在評論中提到的那樣，具有跳躍的模型將具有更高的期權隱含波動率，但它可能具有自己的擴散參數，可以稱為波動率，該參數低於期權隱含波動率。

要回答您關於為什麼有人會關心更好的建模的問題，可以歸結為套利和對沖投資組合。如果我能比你更好地定價和對沖期權頭寸，我就能從市場上不一致的定價中賺錢。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/19353