股票突破障礙的機率

如果一個股票有一個過程： $ dS(t) = sigma*dB(t) $ ， 在哪裡 $ B(t) $ 是標準布朗運動，目前股價為 $ S(0) $ . 有一個障礙 $ H>S(0) $ . 股價突破的機率是多少 $ H $ 在時間之前 $ T (T>0) $ ?

你可以使用反射原理來解決這個問題。首先，您計算股票在時間 T 高於障礙的機率。即 $ P(S_T > H) = blabla $ （這很容易計算，因為它只是正態分佈）。然後通過反射原理你知道在時間 0 和 T 之間穿越障礙的機率是 2 倍大，即 $ 2 blabla $ .

https://en.wikipedia.org/wiki/Reflection_principle_(Wiener_process)

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/20735