高斯隨機變數的線性組合

我知道什麼是隨機變數，但我不明白什麼是高斯隨機變數的線性組合。誰能給我一個解釋或線索？在此先感謝，朱利安。

高斯隨機變數是正態隨機變數的別稱。之所以稱為高斯分佈，是因為卡爾·弗里德里希·高斯發現了正態分佈的許多性質。

高斯隨機變數的線性組合是另一個隨機變數，不一定是高斯本身，您可以通過加減高斯隨機變數得到。讓我們稱之為高斯變數的線性組合 $ Y $ . 隨機變數 $ Y $ 可能是這樣的

$$ Y = 2 \times X_1 + 1.2234 \times X_2 -7 $$或者它可能是這樣的$$ Y = \frac{X_1 - 0.01 \times X_2}{12} $$ 在哪裡 $ X $ 是高斯隨機變數。正如您所看到的，它們的線性組合是通過將它們相加或相減來獲得的，但永遠不要將它們彼此相乘或相除（如平方或求根）。

我們可以給出隨機高斯變數線性組合的一般形式：

$$ Y = a_1X_1 + a_2X_2 + … + a_n X_n $$ 在哪裡 $ a_i $ 是您想要的任何數字，例如 -222、0 或 17.222…

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/1251