證明股票市場中的隨機遊走假設

給定特定股票市場的時間序列，可以用來證明或反駁隨機遊走假設的統計武器是什麼？

測試您的歷史時間序列的隨機性和獨立性。了解時間序列可能是隨機且獨立的；非隨機且獨立的；隨機依賴；和非隨機的依賴。一個錯誤是將依賴測試限制為自相關。我所知道的最通用的測試是 Sherry 的差分譜，它的工作原理是這樣的：

• 時間序列中價格變化的柱狀圖
• 如果價格變化是獨立的，它們應該關於 0 對稱
• 使用培生的 $ \chi^2 $ 用一個符號作為“觀察到”，另一個作為

“預期”進行對稱性定量測量。

然而，當你通過這個測試找到一些東西時，你仍然需要尋找依賴關係。但至少測試可以告訴你是否有依賴關係。

最重要的一點是，無論您使用什麼測試，未來市場都會發生變化。所以我不會說市場“是”或“不是”隨機遊走。相反，它可能會在不確定的時間內逐步進入和退出隨機遊走。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/379