隨機過程
比特幣動態 - C++ 模擬
給定過去 4 年（2014-2018 年）的樣本，我想對比特幣的未來價格進行模擬。我的問題是不知道用什麼型號！對於普通股，我使用了我在 C++ 中實現的幾何布朗運動動力學，但我不確定這個模型是否也適用於比特幣等資產。有誰知道如何為這種資產建模以及如何在 C++ 中實現它？
每一個貢獻都受到高度讚賞！預先感謝！
這是一個很大的話題，但這裡有一個簡單的食譜！起點是檢查歷史收益的分佈。直方圖可以讓您了解變化是如何分佈的。看看尾巴，如果尾巴很肥或沒有“尾巴脫落”，那麼這將表明跳躍或不穩定的波動。
如果您認為簡單的算術或幾何布朗運動就足夠了，那麼您可以通過底層證券的水平來分析波動率。如果波動率恰好與底層證券的水平成正比，那麼幾何布朗方程會更合適。如果您擔心肥尾，那麼您可以將 Jump 添加到動態或引入非常量波動。
您還可以查看歷史價格序列以查看該序列是否是均值回复，這意味著如果價格經常回復到某個可能是非恆定的均值，那麼最好將其建模為 Ornstein Uhlenbeck 過程。