如何理解 Shreve 書中的非隨機/隨機過程？
我一直在閱讀 Shreve 的 Stochastic Calculus for Finance II 的第 4 章。簡單的過程很容易理解， $ \Delta(t) $ ，在第 126 頁定義，它只是給定子區間內的常數。
在後面的練習 4.2 和 4.3 中，再次提到了它。過程 $ \Delta(t) $ 在 4.2 中是簡單且非隨機的，而在 4.3 中是簡單但隨機的。
我應該如何理解這種過程的隨機性？
我只是金融數學的初學者。提前致謝！好的參考也將不勝感激！
謝謝大家回答我的問題！
這是我的理解。如果一個程序 $ \Delta(t) $ 是非隨機的，那麼人們可以知道這些值將是什麼 $ t $ 當一個人站在 $ t=0 $ . 另一方面，如果這樣的過程是隨機的，那麼一個站在 $ t=0 $ 他看不到未來的任何東西。
此外，當人們對它進行期望時，一個簡單過程的隨機性是至關重要的。說一個簡單的過程 $ \Delta(t) $ 是非隨機的，那麼可以從已知的 $ E(\Delta(t))=\Delta(t) $ . 如果這樣的過程是隨機的，則規則失敗。
$ \Delta(t) $ 簡單地表示過程值在時間間隔內的變化 $ t $ 到 $ t+1 $ . 如果在此時間間隔內過程值的變化是確定性的，那麼您可以呼叫 process $ \Delta(t) $ 作為非隨機的。假設，債券價格的變化 $ (B_t) $ 由以下等式控制：
$$ dB_t=rB_t dt $$ 如果 $ r $ 為常數，則債券價格的變動不存在不確定性。 現在，假設股價 $ (S_t) $ 遵循幾何布朗運動並滿足以下 SDE：
$$ dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t $$ 在哪裡， $ W_t $ 是維納過程。在這裡，股票價格的變化不是恆定的，而是一個隨機單位。