如何證明 $ \int_0^1 B_s^2ds $ 是一個隨機變數併計算它的前兩個時刻？從書中馬丁格爾斯和布朗運動的練習 1.15 開始。
Fubini 的期望是因為 $ \mathbb{E}\left[\int_0^t B_s^2 \mathrm{d}s\right] = \int_0^t \mathbb{E}[B_s^2] \mathrm{d}s= \int_0^t s\mathrm{d}s = \frac{1}{2}t^2 $ .
變異數來自 Ito 的等距，並在此處回答。
引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/48979