隨機過程
有沒有辦法制定一個永遠不會爆炸的鞅系列？
鞅的投注方法可以看這裡：https://www.investopedia.com/articles/forex/06/martingale.asp 我的問題是有沒有辦法放一個不爆炸的鞅，
$$ There is one attempt to do this but without much success you can look here:https://www.mql5.com/en/articles/1800 $$
不。
假設你有一個資本基礎， $ C $ ，和零和遊戲， $ G $ , 在哪一場單元比賽中你可以贏 $ x $ 或失去 $ y $ , 這樣 $ E[G] = p_x x + p_y y = 0 $ .
你設計任何類型的策略來玩任何數量的單位， $ \alpha_i > 0 $ 獲勝後的每場連續比賽。現在，您總是有可能失去整個資本基礎，因為：
$$ C \leq \sum_i^N \alpha_i y $$
對於一些 $ N $ ，發生這種情況的機率是 $ \prod_i^N p_y $ .
例子
比賽是50-50贏1輸1，你的資金基礎是30。你的策略是雙輸，即 $ \alpha=[1,2,4,8,16,..] $ 然後： $$ 30 \leq (1+2+4+8+16) $$ 發生這種情況的可能性是 $ 2^{-5}\approx 3% $ ，而其他 97% 的時間你贏得 1 個單位。
頭寸規模本身不足以管理任何金融市場的風險交易。您還需要充分了解您正在使用的特定工具的預期價格範圍。
您可以使用激進的頭寸規模，但您必須修改鞅，這樣您就不會在每個級別上嚴格使用 2x、3x 等。否則你會很快耗盡資金。
還建議對不同的市場條件進行回測（使用分時數據），以了解發生的不同價格範圍。