需要幫助來解釋擴散過程的定義

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在第 15 頁和第 16 頁的這些講義中，我正在研究擴散過程的定義和第 16 頁頂部所述的三個條件。這些可能很難從數學上閱讀。

**您將如何解釋這些條件是什麼以及它們的含義是什麼？**例如，讓我們看一個簡單的股票價格過程和確定性波動函式： $$ dS_t/S_t=a(t)dt+b(t)dW_t $$ 做什麼 $ a $ 和 $ b $ 需要滿足才能使庫存過程成為擴散過程？

關於第 16 頁上的條件，它們中的每一個都指向 SDE 解的不同屬性。

1. 過程的連續性。請注意，積分錶示在大於的距離處結束的機率 $ \epsilon $ 後 $ t-s $ 時間單位已經過去。
2. 增量漂移。在這種情況下，積分錶示從起點開始的預期運動。特別是，由於該術語被正規化為 $ t-s $ ，它佔單位時間內運動的比率。
3. 增量的差異。正如馬克利茲指出的那樣，這個積分正在計算運動的變異數。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/41993