隨機過程
CDS 價差的客觀違約機率
我從 CDS 價差的市場數據推斷出違約的風險中性機率。如何使用我的數據集憑經驗估計客觀違約機率（即現實世界中的 PD）的市場風險價格？我知道，從 Girsanov 定理，風險的代價是 $ \int_0^t(\Lambda_s)ds $ 在
$$ W_t^Q=W_t^P+\int_0^t(\Lambda_s)ds $$
但我不知道如何憑經驗估計它。謝謝。
（彭博社和路透社新聞很喜歡報導一些名字正在以某種 CDS 價差進行交易，“這意味著 N% 的違約機率”。他們忽略了他們使用的恢復假設，這是風險中性機率，而不是身體的。）
對於公司名稱，Ed Altman發表了關於Z-score的著名論文。他的基本想法是：看一些基本比率，看看歷史上具有相似比率的公司違約的百分比。如果你有數據，很容易重現。有很多人提出的幾個新版本也考慮了宏觀經濟制度和行業。基於 Z 分數版本的違約物理機率的商業可用數據庫的一些範例來自 KMV（穆迪購買它們）EDF（預期違約頻率）和 Citigroup/Yieldbook HPD（混合違約機率）。Sobehart 和 Keenan 的這篇論文有一個很好的概述。儘管數據探勘取得了進步，但自發布以來並沒有太大變化。
除了違約機率之外，穆迪（可能還有其他人）基於類似的歷史數據分析對複蘇做出了預測——違約債券在違約後的價值。