通過將兩個協整序列轉換為均值回歸過程來進行配對交易？

我對以下內容有些困惑。

讓我們假設我有兩個協整時間序列。我想通過均值恢復的 Ornstein-Uhlenbeck 過程對它們的“協整”建模，因為如果它們協整，則意味著它們的線性組合等於平穩過程，因此具有平穩均值。

• 如果 $ x_t $ 和 $ y_t $ 是兩個協整時間序列，則存在一個平穩過程 $ u_t = y_t - \beta x_t $ .

在實踐中，我將擁有一個股票及其相應的掉期衍生品，我假設它們是協整的，我想觀察股票的走勢（而不是交易它），並希望它能給我一個信號，即相應的掉期衍生品是高還是低基於其歷史協整因子相對於股權定價。

這就是我想像的方式：

• 在兩個時間序列之間進行回歸以找到“beta 參數係數”
• 使用歷史數據生成積分 $ u_t $ 基於上面的等式
• $ u_t $ 現在應該是一個均值回復過程，因此通過對其離散對應物進行校準來找到 Ornstein-Uhlenbeck 過程的參數；AR 過程。

我的邏輯有意義嗎？

1. 是的，但是有更好的方法可以找到測試版。如果你無論如何都要檢查協整，為什麼不把你從協整測試中得到的特徵向量作為 beta 呢？
2. 是的
3. AR 過程不是 OU 的對應物，因為它本質上不是均值回歸。

很多人都搞錯了，傳播本身永遠不會遵循像 OU 這樣結構化的東西，它將由跟隨 OU 的潛在變數驅動，傳播將是潛在變數 + 一些雜訊（白雜訊）的倍數以增加隨機性。這現在將成為一個狀態空間模型，您可以使用卡爾曼濾波器解決它

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/59885