模擬迭代布朗運動

我正在閱讀一篇有趣的文章 ( https://arxiv.org/pdf/1112.3776.pdf )，而我正在嘗試閱讀有關從屬流程的資訊。我想模擬從屬程序（在 R 或 python 中）並偶然發現了類似的東西；迭代布朗運動。迭代布朗運動定義如下：

我想知道如何模擬，比如說， $ W_2(t) $ , 或一般來說 $ W_n(t) $ 在電腦上？

如果我理解正確，我們可以模擬這個過程如下。讓 $ N(0,t) $ 表示具有變異數的正態分佈 $ t $ .

給定一些固定的水平 $ t $ , 模擬

• $ B_1(t)\sim N(0,t) $ ，即第一次迭代是時間範圍內的典型布朗運動 $ t $ .
• 然後， $ B_2(t)\sim N(0,|B_1(t)|) $ 是具有變異數的布朗運動（正態分佈 RV） $ |B_1(t)| $ .
• 對所有人重複 $ i\leq n $ : $ B_i(t)\sim N(0,|B_{i-1}(t)|) $
• 放 $ W_n(t)=B_n(\ldots) $

HTH？

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/71249