使用常數作為計量單位

請提供步驟來證明以下內容的合理性。

1）我們可以使用常數作為計價嗎？

相關問題：按常數縮放股票價格和罷工等

其餘標準幾何布朗運動和布萊克斯科爾斯假設適用。

任何一個 $ r=0 $ 其中 $ B_t $ 是恆定的並且是一個有效的計價器（它的任何倍數也是如此。）

或者 $ r \neq 0 $ 在這種情況下，價值不變的資產會產生套利，因為我們可以

$$ B_t - N_t $$ 和 $ B_0 = N_0 $ 並獲得無風險的利潤。（或者相反，如果 $ r<0. $ ) 所以這將是一個非常有缺陷的模型。

Numeraire 必須是可交易的資產。如果你能找到一個不變的可交易資產，那麼是的，一個常數可以用作計價單位。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/29660