什麼是適應過程

我正在閱讀**Björk，連續時間中的套利理論，**我注意到他經常使用適應過程這個術語。我似乎無法理解維基百科文章中的“改編過程”是什麼。所以，在金融數學方面，請提供一個“適應過程”的例子，以及為什麼它被稱為“適應過程”。

讓 $ {X_t} $ 是一個隨機過程並且 $ \mathcal{F} $ 做個 過濾。

直覺的想法是，對於 $ {X_t} $ 要適應，它不能揭示什麼是不可知的（根據過濾）。通過要求隨機變數 $ X_t $ 對於 sigma 代數是可測量的 $ \mathcal{F}_t $ , 隨機變數 $ X_t $ 不能透露比 sigma 代數更多的資訊 $ \mathcal{F}_t $ 允許。

例如，隨機過程的自然過濾包含有關該過程所有過去歷史的資訊。隨機過程適用於其自然過濾。

也許這個例子可以幫助建立一些直覺，過濾在技術上是如何工作的。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/37760