隨機過程
為什麼 GARCH 比隨機指標更常用於風險分析？
我正在努力為我的最後一年項目（理學碩士）尋找可以參與的東西，但我的興趣更多地在於風險分析（特別是信用風險）。我曾嘗試在網上搜尋，但確實未能很好地回答我的問題。
問題：可以使用隨機演算進行風險分析嗎？如果是，為什麼大多數風險分析工作都是使用 GARCH 模型完成的？（我不討厭 GARCH，但我對隨機指標更感興趣）
隨機指標通常應用於衍生品定價領域。在這種情況下，任務是對衍生品進行定價，使其適合可交易工具的格局（無套利）。我們使用風險中性措施進行工作 - 通常表示為 $ Q $ . 該措施源自其他交易工具。
在風險分析中（例如計算股票或信貸組合的 VaR、ES），我們在現實世界中工作 $ P $ . 通常 $ P $ 某種意義上是從歷史中衍生出來的。這種方法是相當統計的。
所以答案是：因為這是兩個相互關聯但在某種程度上完全不同的（定量/金融）數學領域。
一個重要的編輯：GARCH 方法試圖預測波動性。這是通過隨機分析/衍生品定價領域中的局部波動和隨機波動來實現的。仍然：GARCH 相當 P 事物（並且它是根據過去校準的），而其他事物是 Q 事物（在市場中校準）。