隱含波動率
充分的回報模型
考慮支付一定數量 N 的普通看漲期權的收益（基礎：S，成熟度 = T，罷工：K）。每個學期在 T 之前的日期 Ts，如果 S>K(Ts)，則 N 加 1。
該產品似乎與時間相關（支付的 C(T,K) 數量取決於 S 將採取的路徑，並且看起來並不取決於前向波動率。
因此，您會考慮使用 Dupire（局部波動率模型）模型、隨機波動率模型還是其他一些模型？
你的決策標準是什麼讓你在局部波動率和隨機波動率模型之間做出決定？
我不會讓選擇的模型依賴於支付函式。例如，考慮一種金融衍生品，其中標的資產是完全確定的時間函式。然後，您的收益函式也是確定性的。那麼為什麼要使用隨機過程來模擬這個標的資產呢？
首選模型通常是準確性/市場契合度和復雜性之間的權衡。因此，我會從一個基本模型開始，並嘗試將其與市場報價相匹配。如果沒有可用的報價，請嘗試使用具有可用報價並適合它們的類似產品。當擬合不能滿足您的需求時，請嘗試增加一點複雜性以增加您的模型對市場數據的擬合。
我認為在你的情況下，從一個簡單的擴散過程開始，檢查你是否可以實現一個工作模型。在這種情況下，我認為您甚至可以得出一個封閉形式的解決方案。這可能會導致波動性擬合不佳，但為您提供了一個很好的起點來改進您的模型並找出哪種方法可行。然後可能會增加到跳躍擴散模型，然後包括隨機波動率。特別是，如果您的底層證券可能依賴於市場利率，那麼考慮納入隨機利率也是有意義的。
請注意，您的模型需要經過擬合才能獲得可行的結果。因此，如果模型無法擬合，那麼包含太多複雜性是沒有意義的。
希望對你有幫助。