外匯期權的 ATM 波動率
我對股票隱含波動率和微笑非常熟悉。
但是，我發現它在 FX 方面非常混亂和不清楚。我閱讀了許多材料，但無法理解外匯期權市場中 ATM 波動的概念。
我指的是 ATM delta 中性。我看到這被定義為罷工使得跨式具有零增量。
我的想法：鑑於多頭跨式期權是做多看漲期權和多頭看跌期權，具有相同的行使價和到期日，跨式期權的 delta 始終為零。不是嗎？我從具有相同行使價和到期日的看漲期權和看跌期權具有相同的隱含波動率這一事實得出這個結論。並且由於看漲期權的增量與看跌期權的增量符號相反，這將為建構跨式組合的組合提供零增量。
誰能告訴我我錯在哪裡並幫助我理解 ATM delta 中性波動的定義？
謝謝
你的邏輯是錯誤的。
看跌期權平價表明 $ C_k - P_k = Z \cdot (F - K ) $ 如果我們取所有這些的導數（關於 fwd）：
$$ \frac{\mathrm{d}C_k}{\mathrm{d}F} - \frac{\mathrm{d}C_k}{\mathrm{d}F} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F} Z \cdot (F - K ) = Z $$
$$ \Delta^C_k - \Delta^P_k = Z $$
因此，如果您根據相應罷工時的看漲（看跌）來寫看跌（看漲）的增量： $$ \Delta^P_k = \Delta^C_k - Z $$ $$ \Delta^C_k = Z + \Delta^P_k $$
因此，可以通過以下任何一種方式編寫跨式的 delta： $$ \Delta^S_k = \Delta^C_k + \Delta^P_k $$ $$ \Delta^S_k = \Delta^C_k + (\Delta^C_k - Z) = 2\Delta^C_k - Z $$ $$ \Delta^S_k = (Z + \Delta^P_k) + \Delta^P_k = 2\Delta^P_k + Z $$
當我們說 straddle 的 delta 為零時，你基本上就放棄了 $$ \Delta^{C/P}_k = \pm\frac{Z}{2} $$
即50 delta。
你的錯誤是認為看漲期權的增量是看跌期權的負數。想想看漲期權和看跌期權，對價值為 100 的標的物執行 100 萬次的行使價。看漲期權非常虛值且沒有 delta，而看跌期權將獲得回報 $ Z(K-F) $ .
不，不是每個跨式都有零增量，這兩個增量通常不會抵消。
對於非股息支付股票，關係為 $ \Delta^C−\Delta^P=1 $
https://en.wikipedia.org/wiki/Greeks_(finance)#Relationship_between_call_and_put_delta
請記住，儘管外幣支付股息（外國利率 q），在這種情況下，我認為這種關係是 $ \Delta^C−\Delta^P=e^{qT} $
那麼跨式的 Delta 是 $$ \Delta^S = 2 \Delta^C-e^{qT} $$
什麼時候 $ q $ 為 0，我們得到 Straddle 的 Delta 範圍在 -1 和 +1 之間。