固定隱含波動率或浮動隱含波動率的 Delta 對沖？
當以隱含波動率對期權進行 delta 對沖直至到期時，是使用期權在購買（或出售）時給出的固定隱含波動率進行重新對沖，還是使用期權市場價格給出的不斷變化的隱含波動率進行重新對沖？ ?
每個選項的後果是什麼？
例如：在第 1 天，您以 20% 的隱含波動率買入期權，認為實際波動率會更高。您使用 20% 的隱含波動率來計算期權的 delta，以對沖其對標的資產變動的敏感性。
在第 2 天，標的物發生了變動，市場現在以 25% 的隱含波動率對您購買的期權進行定價。您希望重新平衡您的對沖。您使用 20% 或 25% 的隱含波動率來計算您的 delta 嗎？為什麼？
謝謝！
一般來說，在現實世界中，您總是希望使用正確的隱含音量。但是您應該從以下方面考慮您的問題：
(1) Vega mark-to-market (m2m) PnL vs. theta/gamma profile
(2) 風險和 PnL 因高階風險而發生變化（vanna, volga）
Vega mark-to-market PnL vs. theta/gamma profile
在一個簡單、純粹的 Black Scholes 世界中，隱含波動率當然是恆定的。如果您對單獨到期的期權進行 delta 對沖，您的盈虧取決於已實現波動的水平和路徑。這是因為期權的 gamma，即您需要進行 delta 對沖的頻率/幅度，在期權的行使價附近最高，接近到期日，並且隱含波動率較低。赫爾對這些關係有很好的描述。
問問自己：如果你買了一個期權，對沖它到期，你會損失比你的溢價更多的錢嗎？（見底部）這是一個簡單、直覺的問題，人們經常會出錯，因為複雜的數學已經取代了他們使用常識和推理的能力。
在您的範例中，如果您以 20% 的價格購買了您的期權並且市場重新定價為 25%，您可以：
- 提高您用於期權價格/風險的隱含 vol，這意味著即時正的 vega PnL，即在您的 gamma（dDelta/dVol，或 vanna）之上的 delta 變化，但也因此更高的 theta bill 和更低的 gamma向前走。您可以通過賣回期權或類似期權來鎖定 vega PnL。
- 如果您打算持有到期期權，請忽略隱含波動率的變化，這意味著 vega m2m PnL 有點無關緊要。
如果您打算持有並對沖到期期權，您可以計算任何您喜歡的隱含波動率的 delta。從廣義上講，如果實現的底層證券的變化最終在時間和幅度上均勻分佈，那麼較高的 vol（正 vega PnL 前期，較高的 theta bill，較少的 gamma）將使您受益，而較低的 vol（負 vega PnL 前期，較低的 theta bill, more gamma) 如果實現的變化很大並且以接近到期的罷工為中心，最終將使您受益。您可以通過使用不同的隱含交易量水平進行一些 delta 對沖的模擬來說服自己。
由於高階風險（瓦納、伏爾加）導致的風險和盈虧變化
如果您為做市賬簿或投資組合使用更現實的隨機波動率模型，您主要擔心的是（a）該模型無套利，並且（b）您對更大交易組的希臘語是一致的。
如果您在投資組合中對沖一個期權，並且沒有考慮 vanna/volga 對您的 delta 變化的貢獻，即您沒有評論該期權的隱含 vol，那麼您的投資組合 delta 不准確，即您已經有效地選擇不將您的投資組合標記為市場，並延遲接受更高的 PnL 並對沖相關的風險變化。
在做市商和特別是奇特的交易賬簿上，這些對您的 delta 的高階貢獻推動了整體 PnL 的很大一部分，因此為您的 delta 使用正確的隱含波動率與使用正確的標的現貨價格一樣重要。
如果你買了一個期權，delta對沖它到期，你會損失比你的溢價更多的錢嗎？
**是的！**一個簡單的例子：如果您以 0.05（現貨價格為 35）在 INTC 上購買 delta 對沖 3 個月 37.00（5% delta）看漲期權，您的 PnL 是多少。股票橫盤整理，然後在到期時立即反彈至 36.99，然後看漲期權到期一文不值。您損失了保費，期權到期一文不值，並且您在 delta 對沖中損失了資金。