恐懼或貪婪會推動期權價格嗎？
我們經常聽到隱含波動率較高（以 VIX 衡量）表明股市存在恐懼。假設投資者購買更多看跌期權以保護下行，推高看跌期權價格，從而推高隱含波動率。
同樣，在Gamestop 等極度貪婪和看漲的股票中，您也會看到看漲期權的價格被推高。
鑑於此，隱含波動率似乎是衡量恐懼和貪婪的指標，而不僅僅是恐懼。但是通過看跌期權平價，在貨幣期權和接近零利率的情況下，看跌期權的價格必須跟隨看漲期權的價格和/或反之亦然。
如果貪婪和恐懼都對較高的 VIX 負責，那麼將 VIX 理解為恐懼指標是否不正確？我們應該如何理解推動隱含波動率的方向性？
變異數溢價；解開。
讓我以稍微不同的方式解決這個問題並提出問題：波動率微笑的哪一部分（即“一面”）吸引了與其交易的潛在不確定性相關的顯著溢價？
為此，讓我們將物理的，即經驗的（實現的平均）回報半變異數定義為：
$$ SV_\mathbb{P}^-=\mathbf{E}^\mathbb{P}\left((r-\mu_\mathbb{P})^2\mathbf{1}{{Z\leq\mu\mathbb{P}}}\right)=\int_{-\infty}^{\mu_\mathbb{P}}(z-\mu_\mathbb{P})^2p(r)dr $$ 並定義其風險中性，即隱含期權，等價 $ SV_\mathbb{Q}^- $ 以相同的方式。同樣對經驗的和定價的上行半變異數做同樣的事情。我們現在可以將下行（和上行）半變異數風險溢價定義為：
$$ \begin{align} DSP(r)&\equiv SV_\mathbb{P}^-(r)-SV_\mathbb{Q}^-(r)\ USP(r)&\equiv SV_\mathbb{P}^+(r)-SV_\mathbb{Q}^+(r)\ \end{align} $$
簡而言之： DSP 是在市場上購買下行半變異數期權的平均實現利潤（不含交易成本）；USP 是在市場上購買上行半變異數期權的平均實現利潤。上行和下行的投資組合複製了 VIX 頭寸（或多或少）。
我們現在可以重新使用 VIX 開發並得出基於看跌/看漲的定價公式，用於下行（或上行）定價半變異數：
$$ SV_\mathbb{Q}^-=\mathrm{E}^\mathbb{Q}\left({\left(\log\left(\frac{S_T}{S_0}\right)-\mu_\mathbb{Q}\right)^21_{\left{\log\left(\frac{S_T}{S_0}\right)\leq \mu_\mathbb{Q}\right}}}\right)=\int_0^{S_0e^{\mu_\mathbb{Q}}}\frac{1-\log\left(\frac{X}{S_0e^{\mu_\mathbb{Q}}}\right)}{\frac{1}{2}B_0(T)X^2}Put(X)\mathrm{d}X $$ 和 $ X $ 期權罷工， $ \mu_\mathbb{Q} $ 風險中性漂移， $ S_0 $ 今天的指數水平和 $ S_T $ 到期時的指數水平。我們最終為經驗觀察到的半變異數定義了一些度量，並能夠測試溢價，即提出以下問題：
下行（上行）半變異數溢價是否顯著？
來源：https ://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0378426620301412
對於主要股票市場指數，我們發現了非常相似的結果（見下文）：雖然上行半變異數溢價通常很小且不具有統計顯著性（99% 信賴區間接近於零），但下行半變異數溢價在經濟和統計上均顯著。因此：
投資者的行為有一個普遍的模式，以確保在負回報而不是正回報領域的大回報創新。
更重要的是：
支付變異數溢價的主要部分是為了防止極端的負回報實現。對於 30 天的回報期，低於 -15% 的回報的變異數溢價相當於所有考慮指數的值約為 -15 個基點。
HTH 有點？
注意：…當然，使用股票和股票期權來複製這種分析將是一項有趣的嘗試。
我認為你混淆了一些事情。
- 正如@noob2 所指出的那樣，價格變化和 IVOL 變化之間存在負相關（對此的解釋在文獻中並不是 100% 清楚- 然而，一個簡單的解釋是市場下跌的速度比上漲的速度快得多）。
- 標準普爾 500 指數最大的每日正百分比變化都發生在市場動盪和下跌的時期。這聽起來可能令人驚訝，但通常被稱為波動性分群。該連結有一些有用的細節。這再次暗示市場下跌的速度通常比上漲的速度快得多。
- VIX 的計算類似於變異數互換（所有期權都在罷工範圍內）。對於股票（指數），大部分時間（如果不是所有時候），表面傾向於 OTM 看跌期權（OTM 看跌期權的 IVOL 高於 OTM 看漲期權）。
- 在 2021 年 1 月 27 日和 3 月 10 日前後，我查看了 Gamestop 的 Vol 表面，即使在這些極端的“貪婪或看漲”時期，OTM 看跌期權也比 OTM 看漲期權更昂貴（更高的 IVOL）。
- 忽略貨幣期權（或看漲期權的價格上漲）。你的觀察更籠統。您可以查看 P.409 第 19 章“期權、期貨和其他衍生產品 - John C. Hull：第 8 版”。簡單來說，歐式看漲期權的 IVOL 應該與歐式看跌期權計算的 IVOL 相同，當兩者俱有相同的執行價格和到期日時。深度 OTM 看跌期權將是深度 ITM 看漲期權。如果您有相同的敲擊和相同的中音，理論上構造的 Vol 曲面將顯示相同的 IVOL。您可以在這裡查看更“正式”的解釋。這不一定適用於上市期權，因為價格（尤其是在非流動性市場中）可能非常不穩定，但一般邏輯是相同的 - OTM put IVOL 將高於 OTM call vol。
- 隱含波動率是衡量（前瞻性）不確定性的指標。就 VIX 和 S&P500 而言，假設一個與 Gamestop 遠端相關的場景似乎非常不現實。
- 即使標準普爾 500 指數的波動預計與 Gamestop 類似，OTM 看跌期權仍將相對昂貴，在我看來，這應該被解釋為（永久）增加的看跌期權需求。
- 最後但同樣重要的是，我查看了 Gamestops 看跌/看漲未平倉合約（所有未平倉、清算或傳遞的期權合約）比率。它從 2021 年初的大約 1.05 上升到 1 月底的約 6.8 的峰值。這意味著，無論有多少貪婪或看漲，在此期間對看跌期權的需求實際上都比對看漲期權的需求相形見絀。再次暗示（感知的）風險或恐懼最重要。