移動/縮放 IV 表面是否相對/絕對引入套利？

我正在為普通看漲期權擬合波動率表面。我通過沿每個期限的罷工維度擬合低次多項式（或三次樣條），然後沿等貨幣線線性插值隱含變異數來做到這一點。如果我假設 VIX 所顯示的整個市場的波動性在未來會下降，我想粗略猜測一下表面可能會發生怎樣的變化。

假設給定股票的 IV 表面會在每個期權的 IV 的絕對偏移或相對縮放方面以相同的方式發生變化，這是一個壞主意嗎？

據我了解，絕對轉移會引入套利，而 IV 的相對規模可能不會。什麼是簡單且不那麼糟糕的方法來模擬市場轉變為低波動期或突然的 IV 衝擊？

長話短說：是的，如果盲目執行，兩者都可能引入靜態套利機會。

有 3 種類型的靜態套利需要考慮：

• 日曆套利：總（隱含）變異數應該是固定（遠期）貨幣的時間遞增函式。
• 垂直套利（或看漲價差套利）：看漲價差應該有一個正的價格
• 蝴蝶套利：蝴蝶應該有一個正價

通過在（到期時間，罷工）軸中寫入原始IV的加法/乘法變換下的相應條件：

• Cal：只要 shift 是正數，就不能引入 cal arb。然而，對於負轉移，這需要進行檢查（尤其是在短期到期時）。
• Vert：假設沒有飛行套利，加法和乘法傳播都可以。
• Fly：理論上也可以出現，因此應該檢查。通常發生在大於 1 的乘法點差（小於 1 時不會發生）。對於通常的附加點差（除非非常負），不會發生。

所以我想你有兩個選擇：

• 使用加法/乘法點差，但首先要確保它們不會引入套利（取決於您所關注的市場/底層證券，您甚至可以證明從歷史上看這種類型的轉變從未引入套利，因此您可以放心地“忽略“ 他們）。
• 使用您的 IV 的無套利參數化，您可以輕鬆地“碰撞”以反映水平變化（或期限結構變化）。一個例子是 SSVI。然而，這增加了您原來的問題擬合這種參數化的複雜性。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/60103