在實踐中對沖 FVA

FVA（遠期波動率協議）是 ATM 隱含波動率的遠期合約。所以在到期日 $ T $ 具有單位名義的 FVA 的收益是 $$ (I_{ATM}(T,T’) - K) $$ 在哪裡 $ I_{ATM}(T,T’) $ 是 ATM（或 ATM 遠期）隱含波動率 $ T $ 具有成熟期的普通期權 $ T’ $ .

這些合約在實踐中是如何對沖的？

除了前向啟動選項/跨式之外，這也可能有所幫助：兩者之間有一個有趣的類比 $ [S,T] $ - 與空頭相關的遠期利率敞口 $ S $ -到期零息債券/多頭 $ T $ -本Derman、Kani 和 Kamal 論文（“波動率小工具”）中的到期零息債券頭寸和與多頭日曆價差/空頭蝶形價差頭寸相關的本地波動率。Dupire公式的有限差分形式暗示了後一種關係（論文中的公式（4））：

$$ \sigma(K,T) = \frac{2\left(C(K,T) - C(K,T-\delta T) \right)(\delta T)^{-1}}{\left(C(K+\delta K,T-\delta T) - 2C(K,T-\delta T) + C(K-\delta K,T-\delta T) \right)(\delta K)^{2}K^{-2}} $$

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/57116