他們如何計算股票的隱含波動率？
我知道
Black-Scholes模型的構造以及我們如何為Implied Volatility. 但總的來說，軟體使用哪個期權價格來得出整體股票的隱含波動率？假設是 $AMZN？（當我查找一個符號時，它顯示 AMZN 的 IV 為 44%）。我有一個假設，它與期權價格無關，而只是就 1 個標準偏差而言的預期變動。
值得注意的是，在標準 Black-Scholes 模型中，隱含波動率 $ \sigma $ 被假定為一個正的非零常數。如果是這種情況，那麼我們可以簡單地查看股票 $ S $ ，查看歷史數據，然後在任意時間尺度上計算對數回報，然後計算標準差，我們就會得到波動率。
不幸的是，使用恆定波動率的假設並不好，我們發現波動率往往會隨著時間而變化，（以及在不同的時間尺度上有所不同！）。（此外，它不是正態分佈的，但我們現在可以忽略這個警告）。這導致了隨機波動率模型（例如赫斯頓模型）。
另一個複雜因素是市場數據在一定程度上不一致。我的意思是，在理想世界中，如果我們獲取任何看漲期權的價值併計算對應於市場價格的隱含波動率的價值，那麼無論期權的行使價或到期日如何，我們都會得到相同的價值。看漲期權。然而，在現實中，我們觀察到波動率隨著行使價和到期日的變化而變化，相反，我們有一個波動率表面。然後我們可以使用 Black-Scholes 模型的擴展，並有 $ \sigma \to \sigma(S,t) $ ，這是一個局部波動率模型。我們如何從這些表面計算波動率是相當複雜的，但如何從市場數據“校準”的一個例子是 Dupire 方程。
實際上，通常所做的是對從看漲期權計算的局部波動率表面進行加權平均（因為這些是最具流動性的）。然後使用看跌期權再次對其進行平均，以提高結果的一致性。（如果我們願意，我們可以再次採用過去的移動平均線，例如EWMA ，並使用隨機波動率模型進一步校準）。
希望這表明理論上隱含波動率只有一個值，但實際上情況並非如此，並且有多種方法可以計算隱含波動率的值，（希望每種方法都給出類似的答案不允許任何套利）。
它來自選項。一種常見的方法是使用 ATM（在貨幣上）看跌期權和 Black Scholes 公式。還有其他方法可以使用更多選項和更複雜的數學。