隱含波動率
如何從 SABR 模型建構上限的波動率表面？
我的最終目標是為上限建立波動性表面。眾所周知，SABR 模型具有用於期權的對數正態和正態隱含波動率的 Hagan 近似公式，例如 caplets，因此給出相同期限但不同行使價的 caplets 的報價市場波動率，可以使用它們來校準模型參數並獲得 SABR 隱含波動率. 對不同的期限重複這一過程可以為囊片建立一個揮發性表面。但是，我看不到如何獲得一系列 caplets 的上限的波動性。將報價的市值波動率作為輸入並期望獲得適當的隱含波動率作為輸出是錯誤的，因為上限不是遠期利率的選項，而是一系列此類選項。
有沒有一種簡單的方法可以找到一系列期權的隱含波動率？當然，可以計算所有 caplets 的隱含波動率，用它們來定價 caplets，得到一個上限價格作為所有 caplet 價格的總和，然後從上限價格中提取隱含波動率，但我想有辦法它不涉及計算價格。
您在上一段中指定的程序是唯一合理的方法。顯然，上限波動率是成分股波動率的某種加權平均值，但權重很複雜，既依賴於行使價，也依賴於到期日。