派息股票美式期權的隱含波動率和模型校準 - 是否有市場標准定價模型？
在校准定價模型以觀察支付股息股票的美式期權的價格方面，在實踐中是否有標準的方法來做到這一點？
我最初的想法是使用 CRR 二項式樹/Leisen 和 Reimer 1995 方法，然後應用數值技術來反向求解隱含波動率 (IV)，但是，我擔心我的隱含波動率 (IV) 可能與方法不一致“市場”已經計算/校準了它。這是一個有效的擔憂嗎？例如 - 這似乎是錯誤的 - 期權交易者/做市商可能正在校準基本 BSM 模型以觀察到的價格來求解 IV，在這種情況下，我的 IV 會有所不同。這個對嗎？
從理論上講，這是一個比乍看起來更困難的問題。不幸的是，考慮到適當股息考慮的現有文獻很少見（至少從實際角度來看）。有幾種選擇：
- 使用所謂的“去美國化”：在這種情況下，根據您輸入的紅利（可能基於其他來源，如紅利期貨或合成股），您將美式期權定價為持平（通過適當考慮早期行使功能和紅利）。例如，這可能發生在樹中。因此，您正在推導平 vol，它為美式期權的市場報價定價。顯然，在這種情況下，您以某種方式將美式期權視為歐式期權，但它的效果非常好（除了在非常特殊的情況下，我將在下面提到）。我知道這是市場實踐中非常流行的方法。一旦你校準了這個“歐洲”隱含成交量表面，你就可以繼續，例如，用你當地的成交量計算來為外來物定價。
**編輯：**根據評論，更詳細一點（但請參閱下面的論文了解完整的詳細資訊）：給定一個固定的上市到期 T 和一組具有不同行使價的 N 美式期權，您正在為每個選項擬合一個二叉樹這些選項並退出隱含的 vol（或等效地，“up”參數 u）。
或者，您可以從“歐洲隱含波動率表面”的參數化開始（即，每個時間片都有模型參數來描述偏斜）。然後，您可以直接擬合這些模型參數，例如，在局部波動率模型中擬合美式期權的市場報價（通過使用 Dupire 方程和一些有限差分方案）。這絕對比以前的選項更複雜，但顯然在數字上也要求更高
在第 2 步中，您也可以同時校準股息。至少在理論上。在這種情況下，您正在根據市場報價同時校準模型參數和股息支付（使用一些優化技術）。這再次更具挑戰性，並且實際證據值得懷疑，因為您必須處理潛在的過度參數化。請注意，由於股息衍生品的流動性不足，提取股息或為其設定合理的範圍非常困難
市場實踐傾向於選擇選項 1。但現在，挑戰如下：
假設您的標的資產的股息收益率很高，利率為負且波動性水平很高（甚至可能是強烈相反）。目前市場上有很多這樣的例子。如果您分別計算併校準看跌期權和看漲期權，您會發現具有相同行使價的看跌期權和看漲期權的隱含波動率可能存在顯著差異（由於在上述情況下早期行使價值很重要）。那麼問題是：市場參與者（尤其是做市商）是否為同一個標的物維持兩個不同的隱含波動率表面？分別用於看漲和看跌的一個表面？我不知道答案，但我可以提供許多數字結果強烈建議這一點的例子。
希望這有助於您深入了解市場實踐和挑戰
**編輯：**您可以查看以下論文以了解“去美國化”方法的詳細資訊：
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC6034575/pdf/rquf-18-1417622.pdf