隱含波動率與實際波動率計算

為了建立一個期限結構，我需要不同的波動率；因為我不是在每次罷工時都得到它們，所以我使用插值技術來計算其餘部分並繪圖。這就是我計算隱含體積的方式。Newton-Raphson 方法如何用於計算隱含體積？它是另一種計算方式嗎，就像我用插值技術計算的那樣？我的理解正確嗎？現在什麼是實際體積，它們是如何計算的？

編輯：基本上我想了解如何使用 Newton-Raphson 方法計算隱含波動率，Newton-Raphson 方法和插值方法有什麼區別？

隱含波動率和實際/局部波動率有什麼區別？

Newton-Raphson 不是一種隱含波動率計算方法，它只是一種最小化（超過一定門檻值）交易期權價格與 BS 價格之間的差異的方法，這種最小化發生的波動率稱為隱含波動率。在計算時，您不可能對市場上所有交易期限的期權進行說明，因此您需要創建一個插值曲線。例如，您可能有 1m 到期和 3m 到期但沒有 2m 的選項，您將計算 1m 和 3m 的 iv 並嘗試在這些值之間進行插值（線性或其他）。插值曲線應該是這樣的，即隱含的 vol 表面是無套利的。

至於實際波動率，我們不知道實際波動率是多少，我們可以通過收益的標準差來估計，至於兩者之間的差異，IV取決於估值模型，即Black Scholes，而另一個只是一個統計估計。IV 也廣泛用於報價期權，而不是價格。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/57875