在負利率環境下解釋利率掉期報價的現代市場慣例

我有經紀人數據，我看到三組 swaption vol 數據：

1. 對數正態（黑色）
2. 移位對數正態（黑色帶移位擴散）
3. 普通（學士）

報價由以下鍵（日期、貨幣、期權到期、掉期期限和貨幣性）給出。

貨幣性以相對於平價遠期的固定比例給出，僅從 12.5 到 300 個基點 - 沒有專門針對負貨幣性提供數據。

我得到報價：

• 自動櫃員機捲
• 付款人卷價差
• 接收者音量分佈
• 付款人保費（遠期和貼現）
• 接收方溢價（遠期和貼現）
• 領溢價（轉發和折扣）
• 扼殺溢價（遠期和貼現）

我的問題是，如何提取負貨幣的隱含波動率？即從-12.5 到-300 的基點。請在驗證我下面定義的假設的背景下回答

假設

我認為引用的接收者交換選項是負貨幣支付者，因為它給出了一個很好的微笑形狀，但我不是專家。（假設 1）

我相信可能有一些技巧可以在我不知道的成交量或價格之間進行轉換。任何有關使用扼殺/領卷正確消除負貨幣性的輸入。（假設 2）

目標：

我的最終目標是 (a) 通過驗證假設 1 計算出隱含的負貨幣波動率，然後 (b) 通過驗證假設 2 了解如何從正態或轉移對數正態模型中獲得負貨幣的價格。

我假設您的基礎定價模型使用標準 Hagan 的 SABR 公式的衍生物。

1. 然後，對數正態報價僅僅是，其中波動率基於 Black-scholes 標準對數正態形式引用，並且 vol(K=strike) = f(alpha = atm_vol, corr_vol, vol_vol, beta, K, f=forward)。
2. *** 獨立**於 * black-scholes 公式，您應該能夠創建從 ATM_Vol、payer_vol_spread 和 receiver_vol_spread 相對於 ATMF 的 12.5 到 300bp 的隱含波動率曲線。
3. 正如您所建議的，形狀應該是一條漂亮的曲線，但在報價市場中不一定是這種情況。只有*** 校準 *** SABR 模型和它產生的波動性會給你一個明顯漂亮的曲線形狀。
4. 然後，您應該能夠通過執行最小化常式來校準 (1) 中必要的 SABR 參數。這對於引用的 Normal vols 和移位的對數正態 vols 的情況也是如此。
5. 移位對數正態體積的最大區別在於 F = F - z_shift。我認為您必須熟悉 Hagan 的 SABR 的分析擴展形式，它允許您執行此操作。如果沒有，100% 肯定你的寬客會擁有它。

希望有幫助。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/42684