具有前瞻性 LIBOR 模型的後向美元 SOFR 定價上限/下限
上限/下限的收益被計算為組成囊/下限的收益。
SABR 波動率模型具有Hagan 等人的隱含波動率近似值。 $$ \sigma^f_{IV}\approx \sigma_{Hagan}(t_0, K, F_0, \alpha, \beta, \rho, \nu) $$ 這允許人們將單個具有前瞻性的類似 LIBOR 的 caplet/floorlet 定價為 $$ V_f(0) = P(0,t_1)\cdot Black(t_0, K, F_0, \sigma^f_{IV}) $$ 在哪裡 $ t_0 $ 是期權的到期日， $ t_1 $ 是一個回報結算，所有其他變數似乎都是不言自明的。
RFR caplets 的 SABR 微笑論文導出了修改後的 SABR 參數 $ \hat{\alpha}, \hat{\rho}, \hat{\nu} $ 這樣 $$ \sigma^b_{IV}\approx\sigma_{Hagan}(t_1,K,F_0,\hat{\alpha},\beta,\hat{\rho},\hat{\nu}) $$ 因此，複利隔夜利率的後視 caplet/floorlet 可以定價為 $$ V_b(0) = P(0,t_1)\cdot Black(t_1, K, F_0, \sigma^b_{IV}) $$
這是否意味著可以直接將 LIBOR 的 vanilla SABR 模型校準到 SOFR 的市場報價，同時處理到期和結算的差異，並調整 caplet 的數量（LIBOR 省略第一個 caplet）？
請注意，校準旨在最小化市場波動率和模型波動率之間差異的平方和，即 $$ \min_{\alpha,\rho,\nu}\sum(\sigma_{market}-\sigma_{IV}(\alpha,\rho,\nu))^2 $$ 所以似乎可以直接校準 $ \hat{\alpha},\hat{\rho},\hat{\nu} $ 借助現有的 LIBOR 模型，而不是從 $ \alpha,\rho,\nu $ 校準到前瞻性的上限/下限。我在這篇論文的結果中遺漏了一些重要的東西嗎？
這是否意味著可以直接將 LIBOR 的 vanilla SABR 模型校準到 SOFR 的市場報價，同時處理到期和結算的差異，並調整 caplet 的數量（LIBOR 省略第一個 caplet）？
我向上述論文的作者發送了一封電子郵件，他確認這是一種有效的方法。