正/負隱含波動率衝擊的價格影響是否應該相同？
我正在使用供應商系統來強調包含（除其他外）具有隱含波動率風險的衍生品的投資組合。
問題是，當使用 1000 bps 的隱含波動率壓力向上和向下時，兩種情況下的結果都非常接近（顯然符號相反）
這是預期的嗎？
它可能會幫助您注意到，對於隱含波動率的上升 $ \delta \sigma $ , 對衍生品價格的影響 $ V $ 是（誰）給的：
$$ \delta V = \underbrace{\frac{\partial V}{\partial \sigma}}{\text{Vega}} \delta \sigma + \frac{1}{2} \underbrace{\frac{\partial^2 V}{\partial \sigma^2}}{\text{Volga, Vomma}} (\delta \sigma)^2 + o((\delta \sigma)^2) $$ 因此，正（ $ \delta V^P $ ) 和負 ( $ \delta V^N $ ) 價格對各個顛簸的影響 $ \delta \sigma^P= \vert\delta\sigma\vert $ 和 $ \delta\sigma^N = - \vert\delta\sigma\vert $ :
$$ \delta V^P = \frac{\partial V}{\partial \sigma} \mid \delta \sigma \mid + \frac{1}{2} \frac{\partial^2 V}{\partial \sigma^2} (\delta \sigma)^2 $$ $$ \delta V^N = -\frac{\partial V}{\partial \sigma} \mid \delta \sigma \mid + \frac{1}{2} \frac{\partial^2 V}{\partial \sigma^2} (\delta \sigma)^2 $$ 因此 $$ \delta V^P = -\delta V^N + \frac{\partial^2 V}{\partial \sigma^2} (\delta \sigma)^2 + o((\delta \sigma)^3) $$ 當沒有伏爾加河（也稱為伏爾加河）時： $$ \delta V^P = - \delta V^N $$ 出於說明目的，這裡是成熟時間的普通期權的伏爾加曲線 $ \tau $ 作為遠期貨幣的函式 $ m=K/F(0,\tau) $ . 觀察 ATM 選項如何沒有伏爾加河，以及當您遠離資金時這種情況如何變化。
