隱含波動率
簡單的 SABR 模型和負面打擊
我的目標是校準一個簡單的 SABR 模型。
我有 $ tenor $ , $ expiry $ , $ forward $ 和**“行權價差的市場波動”**範圍為 -150 至 150 個基點。
我認為該模型只能針對大於 0 的罷工價差進行校準。
這個對嗎？
我相信這是真的，因為： $$ \log (f/K) $$ 僅在以下情況下定義 $ K \gt 0 $ 假設 $ f \gt 0 $
摘自 Hagan 等人 (2002) 論文連結
是的，您所指的論文僅適用於非負面罷工。事實上，泰勒展開式不收斂時 $ f $ 和 $ K $ 有不同的跡象。Hagan 公式是一種短期漸近近似，這意味著校準誤差會隨著期限和期限而增加。作為練習，這是校準標準 SABR 模型的最簡單方法。首先修復 $ \beta $ 控制波動率表面主幹的參數（ $ \beta=0 $ 對於正常音量和 $ \beta=1 $ 對於對數正態卷），然後擬合 $ \alpha $ , $ \rho $ 和 $ \nu $ 參數以匹配 ATM 市場波動性。請注意，ATM 隱含波動率的漸近近似必須與 $ \beta $ .