校準 IV 表面的案例

僅在交易普通期權時，校準期權 IV 表面的常見應用是什麼？謝謝！

這裡有幾個案例。

1. 如果您只有少量報價，那麼您可以使用模型來暗示您沒有市場的期權價格。
2. 您想為其他目的創建平滑插值，例如使用 Dupire 公式計算局部 vol 表面。
3. 將 vol 表面轉換為較少數量的點 - 即您的模型參數 - 然後您可以每天校準它們並查看時間序列。這通常是查看 vol 表面時間序列的一種更簡單的方法 - 您正在做的是降低數據的維數以便理解/視覺化。
4. 它們也可以成為了解您的風險和歸因 PnL 的一種方式。

一個。為了了解您的風險，您可以擬合一個模型，然後在您調整模型參數時查看您的投資組合價值的變化。

灣。對於 PnL 的歸因，您可以執行與上述相同的操作，除了不是為了理解移動而顛簸，而是一個一個移動參數（或一次一個，取決於您想如何看待十字架希臘人）以獲得您從周期開始的參數到結束的參數，在移動它們時查看增量 PnL 變化。

現在，以上所有內容都帶有一個非常重要的警告，即您將世界投影到您的模型上。這有幾個影響 - 例如：

• 在市場數據點之間，您正在插值。根據您的模型的假設，這將強制執行各種動態。一個簡單的例子是使用三次樣條，您對導數有限制（即保持一階導數連續等）
• 在您進行推斷的校準點之外 - 這是您的模型假設非常重要的地方，尤其是在您希望評估的衍生品價格強烈依賴於機翼的情況下（即股票中的 var/vol 掉期，CMS率）
• 在任何地方，二階導數的假設對使用 Dupire 公式計算的局部體積都有很大影響。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/48884