波動率曲線擬合的意義何在？

將曲線擬合到市場中隱含的微笑有什麼意義？（除了對沖工具是香草的外來產品定價）。擬合 vol 曲線如何幫助您交易/做市交易？在交易時使用市場的隱含波動率作為您的理論值不是很重複嗎？

如果您想比較跨市場或一段時間內的報價，使用固定點會很有用：例如，110%/90% 點用於計算偏斜或 +/-25 點用於風險逆轉。您不能完全依賴這些點上存在的引號，因此您需要進行插值。

香草的定價基本上是現有（或過去）報價的插值。在隱含波動率空間中插值比在價格空間中更容易。原因是我們需要在多維空間（成熟度、罷工、前鋒等）中進行插值並滿足非套利條件。

使用 Black-scholes 公式是方便的映射，它還可以簡化滿足非套利條件（正密度（凸性）、單調性與罷工）。

在價格空間中，參數化會比隱含波動率項更複雜（在一些外匯市場中，您可以通過 log(K/F)/sqrt(T) 罷工中的簡單二次隱含波動率插值得到很好的匹配（通過一些簡單的翅膀外推） ）。

隱含的 vol 參數化還具有以下優點：參數通常對隱含的 vol 微笑/偏斜具有易於理解的效果。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/49863