隱含波動率
為什麼隨著期限的增加，波動率微笑會變平？
首先，我找不到一個純粹的“財務”解釋。
到目前為止，我發現的唯一數學解釋是使用非常複雜的大偏差理論。
有一個相當簡單的數學解釋嗎？
謝謝 ！
中心極限定理保證，在相當普遍的假設下，隨著收益數量的增加，收益的總和變得更加正態分佈（從技術上講，將收益定義為 $ \mathrm{log}(S_{t+\Delta t}/S_t) $ , $ \sum_i ^n \mathrm{log}(S_{t+\Delta t i}/S_{t+\Delta t (i-1)} \to \mathcal{N}(\cdot,\cdot) $ 作為 $ n \to \infty $ ）。因此，作為 $ T $ 越大，正態分佈的對數回報的 Black Scholes 假設變得越來越有效。隱含波動率趨於平緩就是例證。