檸檬衍生市場
Akerlof 1970 年的論文將兩個交易集團的效用建模為
$$ U_1 = M + \sum_{i=1}^n x_i \ U_2 = M + \sum_{i=1}^n \frac{3}{2} x_i $$ 在哪裡 $ M $ 是對汽車以外的商品的消費， $ x_i $ 是質量 $ i $ 車，和 $ n $ 是汽車的數量。
第一組持有的汽車質量分佈均勻 $ 0 \leq x \leq 2 $ 汽車以外的商品價格是統一的。
表示兩組的收入 $ Y_1 $ 和 $ Y_2 $ .
論文接著給出了第一類貿易商對汽車的需求： $$ D_1 = Y_1/p \quad \quad \mu/p > 1 \ D_1 = 0 \quad \quad \mu/p < 1 $$ 第一類汽車的供應是 $$ S_1 = pN/2 \quad \quad p \leq 2 $$ 他們的質量是 $ \mu = p/2 $ . 論文指出，為了驅動供應和質量的表達式，使用了汽車質量的均勻分佈。這究竟是如何完成的？
只有當汽車的質量衡量標準時，類型 1 賣家才會交易她的汽車 $ x $ （私知）低於或等於市場平均汽車質量， $ \mu $ . $ x \in [0,2] $ 因為沒有買家對汽車的評價超過 $ 2 $ 一輛汽車的售價不能低於 $ 0 $ . 找出汽車質量小於或等於的機率 $ \mu $ , 我們認為 CDF 為 $ x $ , $ F(x) $ ， 假設 $ x $ 均勻分佈在支架上 $ [0,2] $ :
$$ F(x)= \begin{cases} 0 && x \leq 0 \ \frac{x}{2} && x \in [0,2] \ 1 && x \geq 2. \end{cases} $$
所以一輛汽車的機率 $ x \leq \mu $ 是 $ P(x \leq \mu) = F(\mu) = \frac{\mu}{2} $ . 賣家面臨價格 $ p $ 因為她的汽車對賣 $ \mu = p \implies F = \frac{p}{2} $ . 總共擴大規模 $ N $ 類型 1 賣家擁有的汽車意味著類型 1 賣家的市場供給是 $ S_1(p) = \frac{p}{2}N $ .