基於非鞅的假設？

量化金融公式主要基於鞅、Poisson跳、GBM、CEV等。其背後的邏輯是鞅意味著未來無法預測，或者，EMH（有效市場假說）。

很公平。然而，EMH 現在只是一個假設，故事的另一面，即市場是低效率的，也可能存在——只要低效率總是被發現並被利用然後消失。

那麼，是否有一些基於非鞅分析的理論/數學模型？

在均衡模型中，您可以假設存在所謂的 Alpha，即可以利用的機會。大多數買方模型（即資產配置、投資組合建構）都是基於這個想法。

作為一個理論模型，您可以考慮具有異質信念的 CAPM：

對沖基金聲稱能產生“阿爾法”，即無法用市場風險解釋的超額收益。… 同質信念的假設總是受到金融理論家的審查。去掉它，我們可以在 CAPM 中對 Alpha 建模，即，作為金融市場均衡的屬性！我們表明，在 **具有異質信念的 CAPM 中，**每個持有與平均市場信念不同的信念的投資者都會看到一些 Alpha。

來自金融經濟學：經典金融和行為金融的簡明介紹

從長遠來看，該模型的結果與有效市場假設一致，也與基於同質信念的 CAPM 一致，即 Alpha 減小。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/3056