鞅
風險資產定價的鞅異常
如果股票價格要遵循鞅，那麼為什麼要在有效定價中使用神經網路，因為它們是根據歷史數據訓練自己的
理論上（Samuelson，1973）表明，在資訊有效的市場中，證券價格遵循鞅。Cox Ross Rubinstein 在 1973 年展示瞭如何將這一假設與 Black-Scholes-Merton 動態套期保值相結合用於為衍生品即期權定價，這在 1979 年由 Harrison an Kreps 提出了衍生品定價的一般理論（所謂的鞅定價理論）。大約此時的實證工作也證實了股票價格在很大程度上符合鞅思想。
今天的量化金融分為兩個部分：衍生品定價和量化投資管理。
在衍生品定價中，馬丁格爾方法通常用於為大量衍生品定價。這些方法在實踐中被廣泛使用並且非常成功。鞅假設是這類工作的基礎。
在量化投資管理中，情況更為複雜。許多工作採用鞅方法，但也有實證研究表明股票價格與鞅存在一些偏差；最著名的是 Jegadeesh 和 Titman (1993) 的動量效應。已經進行了一些嘗試以在投資策略中捕捉這種影響，但結果好壞參半。許多人仍然相信鞅假設是有價值的。最後，在金融主流之外，還有一小部分人試圖使用神經網路來預測股票價格。這項工作處於邊緣，據我所知還不是很成功，對於我們這些仍然相信股票價格接近鞅的人來說似乎是被誤導了。