鞅長什麼樣子？

我正在做一個 CRR 模型的模擬，我試圖找到參數以便連續 $ S_t $ s（股票價格）為鞅。

我假設如果我創建一個等效於鞅條件的函式（並選擇正確的參數值） $ \mathbb{E}(\frac{S_{t+1}}{S_t})=1 $ 然後把它畫出來 $ t=1,…,T $ （時間），然後我會看到“馬丁格爾”？

當您繪製鞅時，您可能會看到一些隨機上下運動，但沒有隨時間增加（或減少）的總體趨勢，換句話說，沒有明顯的上升或下降趨勢。另一方面，隨著時間的推移（例如上個世紀世界人口的圖表）的強勁增長是亞鞅的標誌和下降的趨勢。當然，視覺印像是不夠的，這些是必須進行數學研究的抽象屬性。高溫高壓

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/21982