為什麼我們使用大於或等於來表示 submartingale？

我剛剛了解了鞅，但我找不到任何理由在定義子鞅時使用大於或等於符號。

代替使用大於等於符號，難道我們不能使用更大的符號，它似乎更直覺

所以我的問題是

為什麼 $ E\left( {{M_{n + 1}}|{F_n}} \right) \ge {M_n} $

代替 $ E\left( {{M_{n + 1}}|{F_n}} \right) \gt {M_n} $ ?

如果 $ M_{n} $ 是離散隨機變數，則過程是次鞅，如果它滿足：

$$ E[M_{t+1}|M_t] > M_t $$ 但如果 $ M_t $ 是連續隨機變數（這裡假設），那麼表達式

$$ E[M_{t+1}|M_t] > M_t $$ $$ E[M_{t+1}|M_t] \ge M_t $$ 是等價的。你可以用任何一種方式寫。對於連續變數， $ X \ge K $ 和 $ X >K $ .

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/24710