介紹

假設個人（或公司）具有風險厭惡和馮諾依曼-摩根斯特恩效用曲線，並給出 E(g) > 0 的賭博 g。根據我的研究，確定性等值定義為我們可以確定地提供的財富數量這將使他在確定地接受這筆財富和麵臨賭博 g 之間無動於衷（Jehle 和 Reny，2011 年，第 2 章，第 112 頁）。

根據該定義，確定性等值是個人願意放棄賭博 g 的價值量。

問題

1. 您能否應用確定性等價概念來計算個人願意為進入賭博g（而不是放棄賭博）支付的公允價值？
2. 在那種情況下，放棄賭博的價值是一樣的嗎？

參考

Jehle, GA 和 Reny, PJ，2011 年。高級微觀經濟理論（第 3 版）。ISBN-10：0273731912。培生；第三版（2011 年 4 月 30 日）。

1. 是的。
2. 一般不會。

假設個人擁有初始財富 $ W $ 和賭博 $ g $ 有支出 $ 0 $ 和 $ G $ , 每個都有機率 $ 1/2 $ . 正如你所說，確定性等價物 $ C $ 賭博的金額 $ C $ 和$$ u(W+C)=(u(W)+u(W+G))/2. $$現在同一個人最多願意支付 $ P $ 進入賭博，在哪裡$$ u(W)=(u(W-P)+u(W+G-P))/2. $$因此，如果 $ C $ 是確定性等價於 $ g $ 在財富層面 $ W $ ， 然後 $ P $ 是確定性等價於 $ g $ 在財富層面 $ W-P $ . 如果 $ u $ 是線性的，那麼 $ P=C=G/2 $ 跟隨，但一般來說 $ C $ 將不同於 $ P $ .

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/37216