預測
如何預測第二天的指數移動平均線？
我正在嘗試用指數移動平均法預測價格。EMA 方程 =
$$ (Closing * k) + (EMA(y) * (1-k) $$ 其中：Closing 是今天的收盤價，k 是加權乘數，EMA(y) 是之前的 EMA，1 - k 是 1 - 加權乘數。這給出了今天的 EMA。我想知道如何在不知道第二天收盤價的情況下修改這個方程來預測第二天的 EMA？
您可以預測您的時間序列 $ (X_t) $ 如下 $$ F_{t+1} = k X_t + (1-k)F_t, $$ 在哪裡 $ F_t $ 是你今天的預測和 $ X_t $ 今天的觀察值（今天的日誌返回）。請注意，上式等價於 $$ F_{t+1}-F_t = k(X_t-F_t) $$ 因此，預測值的變化與目前的預測誤差成正比。
然而，由於回報序列的自相關性較低，我懷疑此類預測的成功程度。順便說一句，這個版本的 EWMA 不包含季節性模式或（線性）趨勢，但可以進行調整。
請注意，您引用的公式用作指數平滑，以減少觀察到的時間序列的“粗糙度”。在技術分析中，人們經常使用 SMA、WMA 或 EMA 來辨識趨勢。
我通常會在時間序列分析中看到用於預測波動性的 EMWA（平方收益具有顯著的自相關性）。這裡，用於預測條件變異數的 EMWA 公式（它是 IGARCH(1,1) 模型的特例）如下所示 $$ \hat{s}t^2 = (1-\lambda)X{t-1}^2 + \lambda \hat{s}^2_{t-1}, $$ 在哪裡 $ \lambda=0.94 $ 和 $ (X_t) $ 是您的資產的日誌回報。然後，您可以使用今天的對數回報和變異數估計來估計明天的波動率。