CVA 違約機率

我必須估計一個奇異選項的 CVA。我使用 Monte Carlo 方法為具有 1000 個模擬次數、成熟度 = 1 年和 360 個時間步長的期權定價。所以我有兩個問題：

1. 我在很多論文中讀到過，交易對手的違約機率可以通過 CDS 來估計。我該怎麼做？我在 Matlab 工作
2. 違約機率是否隨時間步長變化？

簡單地說，CDS = 隱含的違約機率 * 違約損失。對於一年到期，您可以假設 CDS 期限結構平坦，因此 PD 不變。選擇 LGD（通常為 50%），您可以撤銷隱含 PD：

PD = CDS / LGD。

您可以使用Poisson過程對 PD 進行建模，但我認為上面的簡單模型是一個足夠的近似值。

如果您使用的期限超過 1 年，則需要考慮 CDS 期限結構：假設您的期權期限為 3 年。然後您將擁有 1 年 CDS、2 年 CDS 和 3 年 CDS。您將需要引導 CDS 曲線（類似於任何其他引導），以獲得前向 CDS 價差（即 1y1y、2y1y）：然後您的 PD 將不再是恆定的。

最後，您的 PD 也與您選擇的時間步長成正比。我假設您的時間步長是恆定的，因為您將一年分成 360 個相等的時間步長。如果您選擇非恆定粒度，您的 PD 將與您的時間步長成正比。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/57065