風險中性度量
每個過程都需要是鞅測度下的鞅嗎？
從定價理論來看，當除以計價資產時，過程需要是鞅。
一個經典的例子是股票期權：考慮一個貨幣市場 $ B $ 作為計價資產。當我們為有回報的股票期權定價時 $ h(S(T)) $ ，則貨幣市場股票價格折現過程 $ S/B $ 必須是與相關聯的鞅測度下的鞅 $ B $ .
但現在考慮一種債券期權，其中債券的價格由無風險利率驅動 $ r $ 遵循 Vasicek 流程（在風險中性措施下）。債券期權的收益為 $ h(r(T)) $ . 如果我們考慮動態 $ r $ 在風險中性措施下， $ dr(t)=k(\theta - r(t))dt + \sigma dW^Q(t) $ ， 然後 $ r/B $ 顯然不會是鞅 $ Q $ .
我的問題是：為什麼貼現的無風險利率 $ r/B $ 不需要是鞅 $ Q $ 如果股票必須？
我明白 Vasicek 模型中的貼現債券價格是一個鞅 $ Q $ 但是為什麼這不適用於債券期權案例中的無風險利率呢？
基本理論只是說，在與 B 相關的度量下，資產價格 A/B 的比率是鞅。短期利率 r 不是資產。