風險中性度量
現實世界測量下的希思-杰羅-莫頓
在 HJM 模型（框架）中，前向的漂移由其擴散係數決定：
$$ \mu(t,s) = \sigma(t,s)\int_t^s \sigma(t,v)^Tdv $$
我的理解是，Grisanov 定理下連續時間半鞅的測度變化只影響有限變化部分（即 HJM 的漂移）。因此，如果我們從風險中性度量下的 SDE $ Q $
$$ df(t,s) = \mu^Q(t,s)dt + \sigma(t,s)dW_t^Q $$
以及對現實世界衡量標準的改變 $ P $ 將其更改為
$$ df(t,s) = \mu^P(t,s)dt + \sigma(t,s)dW_t^P $$
這是否意味著 $ \mu^Q(t,s) = \mu^P(t,s) $ 因為它們都是 $ \sigma(t,s) $ ?
您在問題開頭的陳述不正確。這就是為什麼你以後會有“矛盾”。應該說：在HJM模型（框架）中，風險中性測度Q下的遠期漂移由其擴散係數決定： $$ \mu^Q(t,s) = \sigma(t,s)\int_t^s \sigma(t,v)^Tdv. $$ 該公式不是在任何機率測度下獲得漂移的通用公式，僅適用於 $ Q $ . 請注意，稍後在前向測量下 $ Q^T $ 漂移為零，波動性不為零。
正如您所說，測量的變化僅影響有限變化部分，即漂移。目前尚不清楚為什麼這意味著 $ \mu^Q(t,s)=\mu^P(t,s) $ . 這些是兩種措施下的漂移，所以我認為它們不必相同。