風險中性度量
如果現實世界的機率是，二項式模型中會發生什麼000
考慮一個二項式模型。
假設我們知道一隻股票的價格將在下一個時間步變為某個值。也就是說，兩個結果之一具有 $ 0 $ 現實世界的機率。
那麼股票的價格在那個結果中應該是什麼並不重要，但實際上這確實會通過風險中性定價公式影響今天的價格。
如何解決這個（明顯的）悖論？
如果我正確理解您的問題，另一種說法是：如果在物理測量下機率為 0 的事件 $ \mathbb{P} $ ，如何在風險中性測度下有正機率 $ \mathbb{Q} $ ?
答案很簡單：不能！根據無套利論證的風險中性定價理論，我們要求 $ \mathbb{Q} $ 和 $ \mathbb{P} $ 是等效的措施。簡單地說，如果一個事件在一種度量下以 0 的機率發生，那麼在另一種度量下它也必須以 0 的機率發生。
引入這個限制，很明顯你描述的情況違反了這個性質（除非風險中性機率在其中一個事件中也是 0，在這種情況下度量是等效的並且結果是正確的！）
編輯：當談到股票價格的影響時，它現在只有一個價格，即機率為 1 的任何價格的折扣價格。請注意，這正是導致風險中性機率為 1。