風險中性措施
Vasicek 模型的 Hull-White 擴展
我正在閱讀 Brigo 和 Mercurio 的《利率模型》一書，並嘗試了解 Hull White 模型擴展 Vasicek 模型。他們首先定義了風險中性度量下的瞬時短期利率過程：
$$ \begin{align} dr(t)=[\theta (t) -a(t)r(t)]dt + \sigma dW(t) \end{align} $$ 和 $ \theta $ , $ a, $ $ \sigma $ 是時間的確定性函式。我不完全理解為什麼這些動態描述了風險中性。不是說漂移 $ \theta (t) -a(t)r(t) $ 是無風險回報，如果是，為什麼？
謝謝你的幫助。
$ \theta(t) - a(t) r(t) $ 是風險中性漂移。Hull & White 模型假設動態 $ dr(t) = (\theta(t) - a(t) r(t)) dt + \sigma dW(t) $ 在風險中性措施下 $ P $ 然後校準 $ \theta(t) $ 使得風險中性條件
$$ E^P\left[e^{-\int_0^T r(u) du} \right]=\text{discount}(T) $$ 滿意並且 $ P $ 確實是風險中性度量。校準 $ \theta(t) $ 是準確和明確的。