風險中性措施
在現實世界的衡量標準下，遠期價格是否無趨勢？
我最近瀏覽了一些商品遠期曲線建模文件，其中遠期價格的擴散模型 $ F(t,T) $ 被建模為無漂移擴散過程（作為 t 的函式，T 固定）。該文件沒有提及該模型是採用風險中性衡量標準還是現實世界衡量標準。該模型是使用假設無趨勢的歷史數據估計的。它後來也被用於衍生品定價，這應該是在風險中性措施下。出於隱私考慮，我不能透露這份文件的出處，只是想知道對於商品來說，這兩個措施是否相同？即使在現實世界的衡量標準下，預期遠期價格也不會隨時間變化嗎？如果是這樣，論據是什麼？大宗商品世界的風險溢價為零？
在風險中性衡量下，期貨價格的波動較小。在商品市場中，通常是期貨。他們需要估計模型中的波動性。由於波動率不受機率變化的影響，您可以在實際測量下進行估計。所以你描述的似乎是正確的。
讓評論員滿意。
在 Girsanov 定理的連續時間半鞅框架中，機率測度（等價）的變化僅影響有限變化部分。因此，當然，如果您談到隨機波動率模型，那麼這句話並不完全正確。波動率必須被理解為擴散部分（ $ \sigma_t $ 在…前面 $ dW_t $ )