歷史 VaR 對比EVT 風險值

我們可以使用歷史數據計算 VaR，也可以通過將我的歷史數據的尾部擬合到 EVT 中所示的 GPD（廣義帕累托分佈），然後從那裡計算 EVT VaR。

每種方法相對於另一種方法有哪些優點和缺點？

歷史僅具有易於計算的優勢，僅此而已。只有當你觀察到幾乎所有（你希望的）可能發生的事情時，如果你有大量的觀察結果，這才有意義。

EVT可以更好地對尾巴進行建模，但您正在進行參數化假設 - 所以您需要說明您認為GPD合適的原因。因此，只要分佈假設成立，這就會給出更好的估計。如果它不是真的，那麼你會（很可能）犯下一個巨大的錯誤。

我還要補充一點，通過 EVT 計算 VaR 和 CVaR 可以進一步分析“窺視”尾部。一個數據集可能只有 100 個點來計算這些值，但通過 EVT 和冪律，您可以從數據中分析計算 99.9999% VaR 或 CVaR，而不僅僅是 99% VaR/CVaR。

另外一個更大的優勢是，與蒙特卡羅方法相比，EVT 可以更快地找到 VaR。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/30026